package com.jia.leetCode;

import java.util.Arrays;

/**
 * 883.三维形体投影面积
 * 
 * 在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

 

示例 1：

输入：[[2]]
输出：5
示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8
示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14
示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21
 

提示：

1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

 * 
 * @author Administrator
 *
 */
public class Pro0883 {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int xy = 0;
        int[] yz = new int[grid[0].length];
        int[] xz = new int[grid.length];
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j]!=0) ++xy;
                yz[j] = Math.max(yz[j], grid[i][j]);
                xz[i] = Math.max(xz[i], grid[i][j]);
            }
        }
        return Arrays.stream(yz).sum() + Arrays.stream(xz).sum() + xy;
    }
}
